他人の証明書が発行された事例があるようです。
（参考 piyolog：「富士通JapanのMICJETで相次ぎ発生した証明書誤交付についてまとめてみた」）
８地方自治体で住民情報ソリューション「ＭＩＣＪＥＴ」という富士通社のスキームが起因しての不具合のようです。
高負荷，同時処理，修正漏れ等が不具合の原因にあげられているようです。
コンビニ交付の戸籍謄本，住民票，印鑑証明書を持ってきていただくかたもかなり増えてきました。発行に関わる手数料が安いことも要因かと思います。マイナンバーカードに関するトラブルが早く解消されることを望みます。