旧民法の相続を考える中に
現在にはないのですが、
２つの親子関係がありました。
ひとつは、「嫡母庶子関係」（ちゃくぼしょしかんけい）
もうひとつは、「継親子関係」（けいしんしかんけい）
です。
嫡母庶子関係というのは字のごとく、
親子関係のうち、親は母（嫡母＝正妻）のみ
子は、非嫡出子（母の血縁上の子でない）で、
家を同じくするときの関係です。
（旧民法７２８条）
家を同じくするというのは、１人の戸主を中心とした
同じ「戸籍」に記録されることですね。
（旧民法の家の機能としては、戸主の支配権、姓の統一など）
継親子関係とは、配偶者の子であって、
子にとっては実の親でない者とその子が
家を同じくするときの関係です。
子は、嫡出子でも非嫡出子でもよく、
親は、実親だけでなく、養親や継親でも成立します。
これらの親子関係は、相続の対象とされました。
家制度をよくあらわしている
関係といえますね。
しかしながら、現在の民法となる前の
昭和２２年に
「日本国憲法の施行に伴う民法の応急的措置に関する法律」
施行により廃止されました。
おそらく、憲法２４条に反すると考えられたからだと思います。
よって現在は
嫡母庶子関係も
継親子関係も単なる
「直系姻族１親等」
です。
なので、相続権はありません。