氏名の読み仮名について、戸籍上で記載されるよう法制化が検討されているようです。
（時事通信 「氏名読み仮名、法制化へ 戸籍法改正案、２３年提出目指す―法務省」）
以前から「マイナンバー制度及び国と地方のデジタル基盤抜本改善ワーキンググループ（第３回）」においても議論されているようです。
現在では、出生届には、「よみかた」を記入し、住民基本台帳上（一部住民票上）で運用されていますが、戸籍には利用されていません。
よみかたの戸籍上の利用と変更について、法制化を検討しているようです。
以前、法務省民事局が設置した「戸籍制度に関する研究会」において、ふりがなの記載について、様々な課題が出されています。
１．ふりがなが法的に氏や名の一部となるか否か
２．全く関係のない読み仮名の取扱いをどうするか
３．届出に係る国民の負担と、市区町村の作業量が膨大であること
４．同じ氏の親族で、異なる氏の読み仮名が届け出られた場合の取扱い